Прогнозування підтверджених випадків COVID-19: очікування та реалії

Стрімке збільшення кількості підтверджених випадків, за даними МОЗ України, на початку місяця було більш вираженим, ніж навіть за песимістичним сценарієм нашого прогнозу. Але загальний тренд виявився цілком адекватним, зокрема, щодо досягнення щоденного рівня у 5 тис. підтверджених випадків, що очільниками МОЗ передбачалося лише на кінець місяця.

В Україні продовжується тенденція до стрімкого підвищення захворюваності на фоні виявлення значної кількості інфікованих. Так, після первинного сплеску інфікування у березні — на початку квітня, з 26 квітня до 29 травня спостерігалася певна стабілізація з невеликим зменшенням кількості щоденно підтверджених випадків (рис. 1). Після цього протягом місяця відмічалося зростання, яке хоча й змінилося незначним зниженням, з 22 липня стабілізувалося. Ця тенденція триває й досі, однак в останні дні темпи приросту різко підвищилися.

Рис. 1
Щоденна кількість підтверджених випадків за даними МОЗ та усереднені дані за 7 днів
Щоденна кількість підтверджених випадків за даними МОЗ та усереднені дані за 7 днів

Міжнародні дані

На жаль, на тлі багатьох інших держав Україна характеризується несприятливими епідемічними показниками. Так, за кількістю активних випадків наша країна — на 7-му місці у світі (таблиця). Ситуація в Україні особливо погіршилася останнім часом (тут і далі джерело даних щодо зарубіжних країн: Центр системних досліджень та інженерії при Університеті Джонса Гопкінса (Johns Hopkins University)). На рис. 2 подано згладжені за тижневим вікном значення станом на 16 вересня (Україна, Швеція, Польща — за лівою шкалою, решта — за правою). Тут виділяються Іспанія й Україна. Кількість померлих з діагнозом COVID-19 за день, яка теж згладжена за тижневим вікном, подана на рис. 3.

Таблиця. Топ-7 країн за кількістю активних випадків та інші показники, пов’язані з пандемією COVID-19 (станом на 12 жовтня 2020 р., www.worldometers.info)

Країна, № з/п Загальна кількість хворих Кількість нових випадків хвороби Загальна кількість летальних випадків Число нових летальних випадків Загальна кількість тих, хто одужали Кількість активних хворих Потребують інтенсивної терапії Кількість випадків на 1 млн населення Кількість летальних випадків на 1 млн населення Загальна кількість тестів Кількість тестів на 1 млн жителів
Усі 38 031 951 +275 516 1 085 157 +3 762 28 593 232 8 353 562 69 075 4 879 139,2
1. США 8 037 789 +45 791 220 011 +316 5 184 615 2 633 163 14 914 24 243 664 119 497 624 360 418
2. Індія 7 173 565 +54 265 109 894 +710 6 224 792 838 879 8 944 5 184 79 87 872 093 63 499
3. Франція 743 479 +8 505 32 779 +96 100 828 609 872 1 448 11 383 502 12 394 558 189 767
4. Бразилія 5 103 408 +8 429 150 709 +203 4 495 269 457 430 8 318 23 961 708 17 900 000 84 043
5. Росія 1 312 310 +13 592 22 722 +125 1 024 235 265 353 2 300 8 991 156 51 191 309 350 740
6. Аргентина 903 730 +9 524 24 186 +318 732 582 146 962 4 287 19 944 534 2 239 514 49 424
7. Україна 265 454 +4 420 5 015 +43 114 410 146 029 177 6 080 115 2 602 635 59 614
Рис. 2
Щоденні підтверджені випадки, згладжені за 7 днями (від перших 100 виявлених; Іспанія — за правою шкалою)
Щоденні підтверджені випадки, згладжені за 7 днями (від перших 100 виявлених; Іспанія — за правою шкалою)
Рис. 3
Кількість померлих із діагнозом COVID-19, згладжена за тижневим вікном (Іспанія — за правою шкалою)
Кількість померлих із діагнозом COVID-19, згладжена за тижневим вікном (Іспанія — за правою шкалою)

Оцінка масштабу епідемії

В епідеміології в якості одного з найвідоміших показників поширення вірусу застосовується R0, або очікуване число випадків заражень первинним інфікованим за певний час. Він був застосований у ряді країн, наприклад, Німеччині, Росії, а також Україні в перші місяці пандемії. Але у випадку інфікування COVID-19 має припускатися, що кількість проведених щоденно тестів відносно стабільна, що не виконується в Україні. Тому більш інформативною тут є кількість підтверджених випадків інфікування на 100 проведених тестів, тобто відсоток підтверджених випадків. Втім, і тут є проблеми (рис. 4).

Рис. 4
Кількість проведених за день тестів (ліва шкала) та відсоток підтверджених випадків (права шкала)

Причина аномальних підвищень показника у вихідні так і залишається незрозумілою, враховуючи наявність залишків у лабораторіях, які сягають інколи п’ятизначних чисел. Це призводить до затримок із видачею результатів на суттєвий термін. Тому було проаналізовано величини згладжених за 7 днями середніх значень відсот­ків із елімінованими вихідними за даними МОЗ (рис. 5). Однак навіть на основі такого підходу висновки теж слід робити обачливо. Часто можна почути думку, що з 22 по 30 серпня мав місце сплеск відсотка виявлених: навіть усереднений за даними МОЗ, він показує горб у ці дати, а потім — спад. Натомість пояснення просте: три вихідних дали аномальний відсоток підтверджених випадків (навіть за даними МОЗ поденно від 13 до 19,2%, у той час як усереднений відсоток без вихідних за тими ж даними в ці дні коливався у діапазоні 8–10%).

Рис. 5
Усереднена за 7 днями кількість підтверджених випадків на 100 тестів (із урахуванням вихідних) та лінійний тренд
Усереднена за 7 днями кількість підтверджених випадків на 100 тестів (із урахуванням вихідних) та лінійний тренд

Для більш чіткого уникнення впливу аномальних значень у вихідні було запропоновано при обчисленні відсотка підтверджених випадків враховувати лише робочі дні із п’ятиденним рухомим вікном (рис. 6). Саме такий показник є найстійкішим як до зміни кількості проведених тестів, так і до обсягів неопрацьованих у лабораторіях тестів (залишків). Як бачимо, наприкінці серпня відмічено незначне зниження показника, яке досягло мінімуму 1 вересня. Далі наявні дані засвідчили, що процес інфікування не просто поширювався, про що й попереджалося, а вирував.

Рис. 6
Усереднений за 5 днями відсоток підтверджених випадків (без урахування вихідних)
Усереднений за 5 днями відсоток підтверджених випадків (без урахування вихідних)

Порівняльний аналіз розроблених нами у квітні–серпні прогнозів за песимістичним і оптимістичним сценаріями та даними МОЗ України переконливо засвідчив, що песимістичні сценарії досить точно відобразили як тренд, так і опубліковані дані. Наприклад, середня помилка прогнозу на 16 серпня–15 вересня становила 2,8%. Порівняння прогнозу, розробленого на 16–30 вересня, із даними МОЗ України показало чітку тенденцію до зростання показника; у той же час середня помилка прогнозу за песимістичним сценарієм становила 0,5%. 1 жовтня в модель були внесені фактичні дані за другу половину вересня, що призвело до невеликої корекції первинних прогнозів на першу половину жовтня у бік незначного збільшення (рис. 7, дата першої публікації на сайті www.apteka.ua — 21 вересня). Втім, найбільша величина помилки виявлена в останні три дні місяця. Врахування отриманих даних у прогнозній моделі стало підставою для уточнення місячного прогнозу на першу половину жовтня. Таким чином, розроблена методологія виявлення подібних паттернів (шаблонів) у розвитку процесів у низці референтних країн, незважаючи на високу складність розрахунків, протягом уже більш ніж 5 міс підтверджує свою робастність.

Рис. 7
Сценарні прогнози на 16 вересня–15 жовтня і порівняння з даними МОЗ України
У наступній публікації прогноз щодо кількості нових випадків буде продовжено.
Леонід Гуляницький,
доктор технічних наук,
Інститут кібернетики
ім. В.М. Глушкова НАН України (підготовлено 12 жовтня)

Цікава інформація для Вас:

Коментарі

Коментарі до цього матеріалу відсутні. Прокоментуйте першим

Добавить свой

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *

*

Останні новини та статті